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函數f（x）=（3-a）x，g（x）=logax它們的增減性相同，則a的取值范圍是（　　）
分析：利用指數函數和對數函數的單調性求a的取值范圍．
解答：解：若兩個函數都為增函數，則有
3-a＞1
a＞1
，即1＜a＜2．
若若兩個函數都為減函數，則有
0＜3-a＜1
0＜a＜1
，即
2＜a＜3
0＜a＜1
，此時無解．
綜上1＜a＜2．
故選B．
點評：本題主要考查指數函數和對數函數的單調性與底數之間的關系，要注意進行分類討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin(wx-
3π
4
+2)（A＞0，w＞0）．其圖象過最低點（
π
6
，l）和最高點（
5π
6
，3），且在[
π
6
，
5π
6
]上為單調遞增函數，求函數解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2+ax+3．
（1）當x∈R時，f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．
（2）當x∈[-2，2]時，f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

20、已知函數f（x）=x2+4x+3，若g（x）=f（x）+cx為偶函數，則c=
-4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=alnx-ax-3（a≠0）．
（1）求函數f（x）的單調區間
（2）函數f（x）的圖象在x=4處切線的斜率為
3
2
，若函數g(x)=
1
3
x3+x2[f′(x)+
m
2
]在區間（1，3）上不是單調函數，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設p：關于x的函數f（x）=x2+2ax+3在（-1，+∞）上為增函數；q：不等式-2x≤a對一切正實數x恒成立．
（1）若q為真命題，求實數a的取值范圍；
（2）“p或q”為真命題，“p且q為假命題，求實數a的取值范圍．

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