Question

已知函數(shù)f（x）=Asin(wx-

3π

4

+2)（A＞0，w＞0）．其圖象過最低點（

π

6

，l）和最高點（

5π

6

，3），且在[

π

6

，

5π

6

]上為單調(diào)遞增函數(shù)，求函數(shù)解析式．

Answer 1

分析：由題意求出A，求出周期，再求ω，然后求出函數(shù)的解析式．

解答：解：由已知，得A=

3-1

2

=1，

T

2

=

5π

6

-

π

6

，T=

4π

3

，
w=

2π

T

=

3

2

（4分）
故所求函數(shù)解析式f（x）=sin(

3

2

x-

3π

4

)+2．

點評：本題考查y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義，正弦函數(shù)的單調(diào)性，三角函數(shù)的最值，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．