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若直線3x-4y+12=0與兩坐標軸的交點分別為A、B，則以線段AB為直徑的圓的標準方程為（　　）
A、(x-2)2+(y+
3
2
)2=
25
4
B、(x+2)2+(y-
3
2
)2=
25
4
C、(x+2)2+(y-
3
2
)2=25
D、(x-2)2+(y+
3
2
)2=25
分析：先求出A、B兩點坐標，AB為直徑的圓的圓心是AB的中點，半徑是AB的一半，由此可得到圓的方程．
解答：解：由x=0得y=3，由y=0得x=-4，
∴A（-4，0），B（0，3），
∴以AB為直徑的圓的圓心是（-2，
3
2
），半徑r=
1
2
16+9
=
5
2
，
以AB為直徑的圓的方程是(x+2)2+(x-
3
2
)2=
25
4
．
故選B．
點評：本題考查圓的方程的求法，解題時要注意求圓心坐標和圓半徑的長．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若直線3x+4y+m=0與圓  
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數）至少有一個公共點，則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線3x+4y+m=0與曲線
x=1+cosθ
y=-2+sinθ
（θ為參數）沒有公共點，則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線3x-4y-1=0與圓x2+y2=r2（r＞0）交于A、B兩點，O為坐標原點，若OA⊥OB，則半徑r=
2
5
2
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求過（-1，2），斜率為2的直線的參數方程．
（2）若直線3x+4y+m=0與圓
x=1+cosθ
y=-2+sinθ
（θ為參數）沒有公共點，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

A．若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為
（-∞，
1
3
]
（-∞，
1
3
]
．
B．如圖，PA切圓O于點A，割線PBC經過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針旋轉60°到OD，則PD的長為
7
7
．
C．直線3x-4y-1=0被曲線
x=2cosθ
y=1+2sinθ
（θ為參數）所截得的弦長為
2
3
2
3
．

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同步練習冊答案
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