Question

【題目】已知具有線性相關關系的兩個變量之間的幾組數據如下表所示：

	2	4	6	8	10
	3	6	7	10	12

（1）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程，并估計當時， 的值；

（2）將表格中的數據看作五個點的坐標，則從這五個點中隨機抽取2個點，求恰有1個點落在直線右下方的概率.

參考公式： ， .

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；(2) .

【解析】試題分析：（1）計算平均數與回歸系數，寫出回歸直線方程，利用方程計算x=20時y的值；（2）用列舉法求出基本事件數，計算對應的概率值．

試題解析：

（Ⅰ） ，

，

，

，

∴，

∴回歸直線方程為，

故當時，

（Ⅱ）可以判斷，落在直線右下方的點滿足，

故符合條件的點的坐標為，

共有10種取法，

滿足條件的有6種，所以