已知拋物線
，
為其焦點，
為其準線，過任作一條直線交拋物線于
兩點，
分別為在上的射影，
為
的中點，給出下列命題：
①
；②
；③
；
④
與
的交點在
軸上；⑤
與
交于原點.
其中真命題是__________．（寫出所有真命題的序號）
科目：高中數學 來源：2017屆遼寧省沈陽市郊聯體高三上學期期末考試文數試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的中心在原點，離心率為
，右焦點到直線
的距離為2.
（1）求橢圓的方程；
（2）橢圓下頂點為
，直線
（
）與橢圓相交于不同的兩點
，當
時，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2017屆陜西省西安市高三上學期第五次模擬考試數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知為
虛數單位，若復數
（
）的虛部為-3，則
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 5
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科目：高中數學 來源：安徽省黃山市2016-2017學年高二上學期期末質量檢測理數試卷 題型：解答題
如圖，已知四棱錐
中，
平面
，
，且
，
是邊
的中點.
（1）求證：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值的大小.
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科目：高中數學 來源：安徽省黃山市2016-2017學年高二上學期期末質量檢測理數試卷 題型：選擇題
過拋物線
的焦點的直線
與拋物線交于
兩點，以
為直徑的圓的方程為
，則
（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：高中數學 來源：安徽省黃山市2016-2017學年高二上學期期末質量檢測理數試卷 題型：選擇題
“
”是“
表示的曲線是雙曲線”的（ ）
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
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滿足約束條件
，則
的最大值為（ ）
B. 1 C. 7 D. 
的圖象大致是（ ）
B. 
D. 
的焦點作一條直線交拋物線于
兩點，若線段
的中點
的橫坐標為
，則
等于 ．