Question

【題目】某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價的出售，當(dāng)顧客在商場內(nèi)消費一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券：

消費金額（元）的范圍					…
獲得獎券的金額（元）	30	60	100	130	…

根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠，例如：購買標(biāo)價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為：元，設(shè)購買商品得到的優(yōu)惠率＝（購買商品獲得的優(yōu)惠額）/（商品標(biāo)價），試問：

（1）若購買一件標(biāo)價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？

（2）對于標(biāo)價在（元）內(nèi)的商品，顧客購買標(biāo)價為多少元的商品，可得到不小于的優(yōu)惠率？

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

本題考查的是不等式的應(yīng)用問題．在解答時：

（1）直接根據(jù)購買商品得到的優(yōu)惠率，即可獲得問題的解答；

（2）由于標(biāo)價在，（元內(nèi)的商品，其消費金額滿足：，所以要結(jié)合消費金額（元的范圍進(jìn)行討論，然后解不等式組即可獲得問題的解答．

（1）由題意可知：．

故購買一件標(biāo)價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是．

（2）設(shè)商品的標(biāo)價為元．

則，消費額：．

由已知得（Ⅰ）或　（Ⅱ）

不等式組（Ⅰ）無解，不等式組（Ⅱ）的解為．

因此，當(dāng)顧客購買標(biāo)價在，元內(nèi)的商品時，

可得到不小于的優(yōu)惠率．