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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】黨的十九大報告指出，建設教育強國是中華民族偉大復興的基礎工程，必須把教育事業(yè)放在優(yōu)先位置，深化教育資源的均衡發(fā)展.現(xiàn)有4名男生和2名女生主動申請畢業(yè)后到兩所偏遠山區(qū)小學任教.將這6名畢業(yè)生全部進行安排，每所學校至少安排2名畢業(yè)生，則每所學校男女畢業(yè)生至少安排一名的概率為

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析：根據(jù)題意求得基本事件的總數(shù)為種，每所學校畢業(yè)至少安排一名包含的基本事件的個數(shù)為種，利用古典概型的概率計算公式，即可求解.

詳解：由題意，將這六名畢業(yè)生全部進行安排，每所學校至少名畢業(yè)生，

基本事件的總數(shù)為種，

每所學校那女畢業(yè)生至少安排一名共有：

一是其中一個學校安排一女一男，另一個學校有一女三男，有種，

二是其中一個學校安排一女二男，另一個學校有一女兩男，有種，

共有種，所以概率為，故選C.

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【題目】某商場在促銷期間規(guī)定：商場內所有商品按標價的出售，當顧客在商場內消費一定金額后，按如下方案獲得相應金額的獎券：

消費金額（元）的范圍					…
獲得獎券的金額（元）	30	60	100	130	…

根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠，例如：購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為：元，設購買商品得到的優(yōu)惠率＝（購買商品獲得的優(yōu)惠額）/（商品標價），試問：

（1）若購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？

（2）對于標價在（元）內的商品，顧客購買標價為多少元的商品，可得到不小于的優(yōu)惠率？

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【題目】如圖1，在△中，，分別為，的中點，為的中點，，．將△沿折起到△的位置，使得平面平面，如圖2．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求直線和平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）線段上是否存在點，使得直線和所成角的余弦值為？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

圖1 圖2

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【題目】在下列各題中,判斷p是q的什么條件(請用“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分又不必要條件”回答):

(1)p:三角形是等腰三角形,q:三角形是等邊三角形;

(2)在一元二次方程中，有實數(shù)根，;

(3);

(4);

(5).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設a,b,c分別是的三條邊,且.我們知道,如果為直角三角形,那么(勾股定理).反過來,如果,那么為直角三角形(勾股定理的逆定理).由此可知,為直角三角形的充要條件是.請利用邊長a,b,c分別給出為銳角三角形和鈍角三角形的一個充要條件,并證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中：

①若函數(shù)的定義域為，則一定是偶函數(shù)；

②若是定義域上奇函數(shù)，，都有，則的圖像關于直線對稱；

③已知，是函數(shù)的定義域內的任意兩個值，且，若，則是定義域減函數(shù)；

④已知是定義在上奇函數(shù)，且也為奇函數(shù)，則是以4為周期的周期函數(shù)。

其中真命題的有_____________

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【題目】如圖所示，為了保護環(huán)境，實現(xiàn)城市綠化，某房地產(chǎn)公司要在拆遷地長方形ABCD處規(guī)劃一塊長方形地面HPGC，建造住宅小區(qū)公園，但不能越過文物保護區(qū)三角形AEF的邊線EF.已知AB＝CD＝200 m，BC＝AD＝160 m，AF＝40 m，AE＝60 m，問如何設計才能使公園占地面積最大，求出最大面積．