Question

函數y=sin(

π

2

+x)cos(

π

6

-x)的最大值為

 

．

Answer 1

分析：利用誘導公式和積化和差公式對函數解析式化簡整理，進而根據正弦函數的值域求得函數的最大值．

解答：解：y=sin(

π

2

+x)cos(

π

6

-x)=cosxcos（

π

6

-x）=

1

2

[cos

π

6

+cos（

π

6

-2x）]=

1

2

cos（

π

6

-2x）+

3

4

≤

2+ 3

4

故答案為：

2+ 3

4

點評：本題主要考查了三角函數的最值，利用誘導公式和積化和差公式的化簡求值．考查了考生對三角函數基礎公式的熟練記憶．