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函數y=sin(
π
2
-2x)是（　　）
分析：利用誘導公式化簡函數解析式后，找出ω的值，代入周期公式求出函數的最小正周期，再根據余弦函數為偶函數，即可得到正確的選項．
解答：解：y=sin（
π
2
-2x）=cos2x，
∵ω=2，∴T=
2π
2
=π，
又余弦函數為偶函數，
則原函數是周期為π的偶函數．
故選B
點評：此題考查了三角函數的周期性及其求法，以及函數的奇偶性，其中利用誘導公式將函數解析式化為一個角的余弦函數是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①在△ABC中，若A＜B，則sinA＜sinB；
②將函數y=sin(2圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數y=sin2x的圖象；
③在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=60°，則△ABC必為銳角三角形；
④在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=
x
2
的圖象有三個公共點．
其中真命題是
 
．（填出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin(
π
2
+x)cos(
π
6
-x)的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin(
π2
-2x)+sin2x的最小正周期是
π
π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

向量
d
=(
a
•
c
)•
b
-(
a
•
b
)•
c
，若記非零向量
a
與非零向量
d
的夾角為θ，則函數y=sin(
θ
2
-2x)，x∈[0，
π
2
]的單調遞減區間為
[0，
π
2
]
[0，
π
2
]
．

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同步練習冊答案
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