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當x∈[-]時,求f(x)=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的周期、最大值及此時的x值.

答案:
解析:

  解:f(x)=1+cos2x+1+sin2x=sin(2x+)+2.周期T=π.

  當x∈[-]時,2x+∈[-],sin(2x+)∈[-1,1].

  ∴f(x)∈[].∴f(x)max

  由2x+=2kπ+得x=kπ+

  又∵x∈[-],∴x=

  即當x=時,f(x)的最大值為


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
ax+1
+b,(0<a<1,b∈R)是奇函數(shù)
(1)求實數(shù)b的值;
(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并用定義證明;
(3)當x∈(0,+∞)時,求函數(shù)y=f(x)+
a
f(x)
的值域.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知|x|≤3,|y|≤3,點P的坐標為(x,y)
(1)當x∈Z,y∈Z時,求點P在區(qū)域x2+y2≤9內(nèi)的概率;
(1)當x∈R,y∈R時,求點P在區(qū)域x2+y2≤9內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sin(x-
2
)cos(
π
2
-x)+cosxcos(π-x)

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)當x∈[
π
4
4
]
時,求函數(shù)f(x)的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)f(x)是定義在[-1,0)∪(0,1]上的函數(shù),當m,n∈[-1,0)∪(0,1],且m+n=0時,有f(m)+f(n)=0.
(1)證明f(x)是奇函數(shù);
(2)當x∈[-1,0)時,f(x)=2ax+
1x2
(a為實數(shù)).則當x∈(0,1]時,求f(x)的解析式;
(3)在(2)的條件下,當a>-1時,試判斷f(x)在(0,1]上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知
a
=(4sinx,-2
3
)
b
=(cosx,cos2x-sin2x).
(1)若
a
b
,求x的取值范圍;
(2)f(x)=
a
b
+1,當x∈(
π
3
6
)
時,求函數(shù)f(x)的值域.

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同步練習冊答案
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