【題目】關于數列
,給出下列命題：①數列滿足
,則數列為公比為2的等比數列；②“
,
的等比中項為
”是“
”的充分不必要條件：③數列是公比為
的等比數列,則其前
項和
；④等比數列的前項和為
,則
，
，
成等比數列,其中假命題的序號是（ ）
A.②B.②④C.①②④D.①③④
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【題目】上海地鐵四通八達，給市民出行帶來便利，已知某條線路運行時，地鐵的發車時間間隔
（單位：分字）滿足：
，
，經測算，地鐵載客量
與發車時間間隔滿足
，其中.
（1）請你說明
的實際意義；
（2）若該線路每分鐘的凈收益為
（元），問當發車時間間隔為多少時，該線路每分鐘的凈收益最大？并求最大凈收益.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知在平面直角坐標系
中，圓
的參數方程為
(
為參數).以原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系.
（I）求圓的普通方程及其極坐標方程；
（II）設直線
的極坐標方程為
，射線
與圓的交點為
，與直線的交點為Q，求線段PQ的長.
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【題目】已知集合
，集合
，集合
．
（1）用列舉法表示集合C；
（2）設集合C的含n個元素所有子集為
，記有限集合M的所有元素和為
，求
的值；
（3）已知集合P、Q是集合C的兩個不同子集，若P不是Q的子集，且Q不是P的子集，求所有不同的有序集合對
的個數
；
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【題目】某化工廠從今年一月起，若不改善生產環境，按生產現狀，每月收入為80萬元，同時將受到環保部門的處罰，第一個月罰4萬元，以后每月增加2萬元．如果從今年一月起投資500萬元添加回收凈化設備(改造設備時間不計)，一方面可以改善環境，另一方面可以大大降低原料成本，據測算，添加回收凈化設備并投產后的前4個月中的累計生產凈收入g(n)是生產時間
個月的二次函數
是常數
，且前3個月的累計生產凈收入可達309萬元，從第5個月開始，每個月的生產凈收入都與第4個月相同，同時，該廠不但不受處罰，而且還將得到環保部門的一次性獎勵120萬元．
(1)求前6個月的累計生產凈收入g(6)的值；
(2)問經過多少個月，投資開始見效，即投資改造后的純收入多于不改造的純收入．
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【題目】設
、
、
是三條不同的直線，
、
、
是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若
，
，
，
，
，則
；
②若
，
，則
；
③若，是兩條異面直線，
，
，
，
且，則
；
④若
，，
，，，則
.
其中正確命題的序號是（ ）
A.①③B.①④C.②③D.②④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
滿足
.
（1）證明：數列為等差數列；
（2）設數列的前n項和為
，若
，且對任意的正整數n，都有
，求整數
的值；
（3）設數列
滿足
，若
，且存在正整數s，t，使得
是整數，求
的最小值.
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