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9．“（x-1）（x+2）=0”是“x=1”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

分析根據充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答解：由（x-1）（x+2）=0得x=1或x=-2，
則“（x-1）（x+2）=0”是“x=1”的必要不充分條件，
故選：B

點評本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據充分條件和必要條件的定義是解決本題的關鍵．

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19．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（{4a-3}）x+2a-4，x≤t\\ 2{x^3}-6x，x＞t\end{array}\right.$，無論t取何值，函數f（x）在R上總是不單調，則實數a的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，1）

B．

$[{\frac{1}{4}，+∞}）$

C．

$[{\frac{3}{4}，+∞}）$

D．

$（{-∞，\frac{3}{4}}]$

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20．

如圖，在三棱錐A-BCD中，已知△ABD，△BCD都是邊長為2的等邊三角形，E為BD中點，且AE⊥平面BCD，F為線段AB上一動點，記$\frac{BF}{BA}=λ$．
（1）當$λ=\frac{1}{3}$時，求異面直線DF與BC所成角的余弦值；
（2）當CF與平面ACD所成角的正弦值為$\frac{{\sqrt{15}}}{10}$時，求λ的值．

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17．已知$\frac{π}{4}＜x＜\frac{π}{2}$，設a=sinx，b=cosx，c=tanx，則（　　）

A．

a＜b＜c

B．

b＜a＜c

C．

a＜c＜b

D．

b＜c＜a

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4．

如圖，正三角形ABE與菱形ABCD所在的平面互相垂直，AB=2，∠ABC=60°，M是AB的中點，N是CE的中點．
（I）求證：EM⊥AD；
（II）求證：MN∥平面ADE；
（III）求點A到平面BCE的距離．

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14．已知函數$y=\frac{3+x}{x-2}，x∈[3，6]$
（1）判斷并證明函數的單調性；
（2）求此函數的最大值和最小值．

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1．已知e是自然對數的底數，函數f（x）=（ax²+x）e^x，若f（x）在[-1，1]上是單調增函數，則a的取值范圍是（　　）

A．

[-$\frac{2}{3}$，0]

B．

（-∞，0）∪[$\frac{2}{3}$，+∞）

C．

[0，$\frac{2}{3}$]

D．

（-∞，-$\frac{2}{3}$]∪[0，+∞）

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18．

某公司計劃明年用不超過6千萬元的資金投資于本地養魚場和遠洋捕撈隊．經過本地養魚場年利潤率的調研，得到如圖所示年利潤率的頻率分布直方圖．對遠洋捕撈隊的調研結果是：年利潤率為60%的可能性為0.6，不賠不賺的可能性為0.2，虧損30%的可能性為0.2．假設該公司投資本地養魚場的資金為x（x≥0）千萬元，投資遠洋捕撈隊的資金為y（y≥0）千萬元．
（1）利用調研數據估計明年遠洋捕撈隊的利潤ξ的分布列和數學期望Eξ．
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