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為了綠化城市，準備在如圖所示的區域內修建一個矩形PQRC的草坪，且PQ//BC,RQBC。另外的內部有一文物保護區不能占用，經測量AB="100m," BC="80m," AE="30m," AF=20m,應如何設計才能使草坪的占地面積最大？

【答案】

當Q點坐標為草坪的占地面積最大

【解析】

試題分析：設，則直線EF的方程為

二次函數的對稱軸

當時，

答：當Q點坐標為草坪的占地面積最大

考點：本題考查了直線方程的實際運用

點評：由于此類問題涉及直線與坐標軸的交點，故可考慮直線的截距式方程，設直線l：，其中A（a，0），B（0，b），然后待定求解。

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

為了綠化城市，準備在如圖所示的區域內修建一個矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC，RQ⊥BC，另外△AEF的內部有一文物保護區．AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m．
（1）求直線EF的方程．
（2）應如何設計才能使草坪的占地面積最大？

科目：高中數學 來源： 題型：

為了綠化城市，準備在如圖所示的區域ABCDE內修建一個矩形PQRD的草坪，其中∠AED=∠EDC=∠DCB=90°，點Q在AB上，且PQ∥CD，QR⊥CD，經測量BC=70m，CD=80m，DE=100m，AE=60m問應如何設計才能使草坪的占地面積最大？并求出最大面積（精確到1m²）．

科目：高中數學 來源： 題型：

為了綠化城市，準備在如圖所示的區域內修建一個矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的內部有一文物保護區不能占用，經測量 AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m．

（1）求直線EF的方程．

（2）應如何設計才能使草坪的占地面積最大？

科目：高中數學 來源：2010-2011年廣東省汕頭市高一下學期期末考試數學 題型：解答題

(本小題滿分12分)
為了綠化城市，準備在如圖所示的區域內修建一個矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC，RQ⊥BC,另外△AEF的內部有一文物保護區不能占用，經測量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m．
(1)求直線EF的方程；
(2)應如何設計才能使草坪的占地面積最大？

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