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已知函數互不相等,且,則的取值范圍是( )

A.(1,2014) B.(1,2015) C.(2,2015) D.[2,2015]

 

C

【解析】

試題分析:作出函數的圖象如圖,

直線y=m交函數圖象于如圖,不妨設a<b<c,由正弦曲線的對稱性,可得(a,m)與(b,m)關于直線x=對稱,因此a+b=1,當直線y=m=1時,由log2014x=1,

解得x=2014,即x=2014,∴若滿足f(a)=f(b)=f(c),(a、b、c互不相等),由a<b<c可得1<c<2014,因此可得2<a+b+c<2015,即a+b+c∈(2,2015).故選:C.

考點:分段函數的應用.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

數列{an}滿足an+1=
2an,(0≤an
1
2
)
2an-1,(
1
2
an<1)
,若a1=
3
5
,則a2015=( 。
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目:高中數學 來源:2015屆山東省高三第一次診斷性考試理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

已知,且,則的最小值為

 

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已知函數,若不等式的解集為,

的值為__________.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆遼寧省高三上學期第一次模擬考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知,函數.設,記曲線在點處的切線為,軸的交點是,為坐標原點.

(1)證明:;

(2)若對于任意的,都有成立,求的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆遼寧省高三上學期第一次模擬考試理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

實數滿足若目標函數的最大值為4,則實數的值為 .

 

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科目:高中數學 來源:2015屆遼寧省高三上學期第一次模擬考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

規定,若,則函數的值域( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆遼寧省高三上學期第一次模擬考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知向量a=(cosx,-),b=(sinx,cos2x),x∈R,設函數f(x)=a·b.

(1)求f(x)的最小正周期;

(2)求f(x)在[0,]上的最大值和最小值.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆遼寧省高三上學期第一次模擬考試文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

下列函數中,最小正周期為,且圖象關于直線對稱的是

A. B.

C. D.

 

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同步練習冊答案
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