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13．函數f（x）=x²+2（a-1）x+2在區間（0，4）上單調，那么實數a的取值范圍（　　）

A．

（-∞，-3]

B．

[-3，1]

C．

[1，+∞）∪（-∞，-3]

D．

[1，+∞）

分析求出二次函數的對稱軸，根據單調區間與對稱軸之間的關系建立條件，即可求出a的取值范圍．

解答解：f（x）=x²+2（a-1）x+2的對稱軸為x=1-a，拋物線開口向上，
若函數f（x）在區間（0，4）上單調遞減，1-a≥4，解得a≤-3，
若函數f（x）在區間（0，4）上單調遞增，1-a≤0，解得a≥1，
故選：C．

點評本題主要考查二次函數的圖象和性質，根據二次函數單調性與對稱軸之間的關系是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案

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3．已知點A為橢圓$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$ （θ為參數）上任意一點，點B為圓（x-1）²+y²=1 上任意一點，則|AB|的最大值為7．

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4．在[4，9]上隨機取一個數r，則事件“圓（x-2）²+（y+1）²=4與圓（x+1）²+（y-3）²=r²僅有兩條公切線”發生的概率為$\frac{4}{5}$．

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1．從-3，-2，-1，1，2，3中任取三個不同的數作為橢圓方程ax²+by²+c=0中的系數，則確定不同橢圓的個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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8．給出下列說法：
（1）y=tanx既是奇函數，也是增函數
（2）y=2${\;}^{-{x}^{2}+2x}$的值域為（-∞，2]．
（3）若y=f（2^x）的定義域為[1，2]，則y=f（x-1）的定義域為[3，5]．
（4）全集U={（x，y）|x，y∈R}，M={（x，y）|$\frac{y-3}{x-2}$=1}，N={（x，y）|y-3=x-2}，則（∁_UM）∩N={（2，3）}．
（5）方程3sin$\frac{π}{2}x={log_{\frac{1}{2}}}$x有3個實數根．
（6）函數y=lgsin（$\frac{π}{3}$-2x）的單調遞增區間為（kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$），（k∈Z）．
以上正確的說法有（　　）個．

A．

B．

C．

D．

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18．

如圖莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績，其中一個數字被污損，若乙的平均分是89，則污損的數字是3．