Question

已知α為銳角，sinα=

4

5

，則tan(α+

π

4

)=（　�。�

• A．-

  1

  7

• B．

  1

  7

• C．-7
• D．7

Answer 1

分析：根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出 cosα=

3

5

，tanα=

sinα

cosα

=

4

3

．再利用兩角和的正切公式求出tan(α+

π

4

)的值．

解答：解：∵已知α為銳角，sinα=

4

5

，
∴cosα=

3

5

，
∴tanα=

sinα

cosα

=

4

3

．
∴tan(α+

π

4

)=

1+tanα

1-tanα

=-7，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，兩角和的正切公式的應(yīng)用，屬于中檔題．