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公共汽車車門的高度是按男子與車門碰頭的機會在0.01以下來設計的.設男子身高ξ服從μ=168 cm,σ=7 cm的正態(tài)分布,即ξ～N(168,72),那么汽車車門的高度應如何確定？

解析：設車門的高度為h cm,由題意,P(ξ≥h)≤0.01或P(ξ＜h)≥0.99.由于ξ～N(168,72),

∴P(ξ＜h)=Φ()≥0.99.

查表可知Φ(2.33)≈0.990 1＞0.99,即有=2.33.于是h=184.31  cm,故汽車車門的高度大于184.31 cm時,男子與車門碰頭的機會在0.01以下.

練習冊系列答案
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公共汽車門的高度是按照確保99%以上的成年男子頭部不跟車門頂部碰撞設計的，如果某地成年男子的身高ξ～N（173，72）（cm），問車門應設計多高？

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科目：高中數學 來源：導學大課堂選修數學2-3蘇教版 蘇教版 題型：044

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公共汽車車門的高度是按照確保99％以上的成年男子頭部不跟車門頂部碰撞設計的，如果某地成年男子的身高ξ～N(173，72)(cm)，問車門應設計多高？(參考數據Φ(2.33)＝0.99)

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同步練習冊答案
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