Question

公共汽車門的高度是按照確保99%以上的成年男子頭部不跟車門頂部碰撞設計的，如果某地成年男子的身高ξ～N（173，7²）（cm），問車門應設計多高？

Answer 1

分析：根據某地成年男子的身高ξ～N（173，7²），身高符合正態分布，車門的高度是按照確保99%以上的成年男子頭部不跟車門頂部碰撞，即使P（ξ≥x）＜1%．根據正態分布的特點，得到結果．

解答：解：設公共汽車門的設計高度為xcm，由題意，需使P（ξ≥x）＜1%．
∵ξ～N（173，7²），
∴P（ξ≤x）=Φ（

x-173

7

）＞0.99．
查表得

x-173

7

＞2.33，
∴x＞189.31，即公共汽車門的高度應設計為190cm，
可確保99%以上的成年男子頭部不跟車門頂部碰撞．

點評：生活中常見的一種商業現象，問題的生活化可激發學生的興趣和求知欲望，同樣這樣的問題也影響學生的思維方式，學會用數學的視野關注身邊的數學．