在
中，角
所對的邊分別是
，已知
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
，且
，求的面積.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
或
.
解析試題分析：本題主要考查解三角形中的正弦定理、余弦定理的運用.考查了分類討論思想.第一問考查了正弦定理，利用正弦定理將邊轉化為角，消去
得到正切值，注意解題過程中
才可以消掉；第二問利用三角形的內角和轉化角，用兩角和差的正弦公式展開表達式化簡，討論
是否為0，當
時，
，可直接求出
邊，當
時，利用正余弦定理求
邊，再利用
求三角形面積.
試題解析：（Ⅰ）由正弦定理，得
，
因為，解得
，． 6分
（Ⅱ）由，得
，
整理，得
．
若，則，
，
，的面積
． 8分
若，則
，
．
由余弦定理，得
，解得
．的面積
．
綜上，的面積為或． 12分
考點：1.正弦定理；2.余弦定理；3.兩角和差的正弦公式；4.三角形面積公式.
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中，角
的對邊分別為
，且
.
的值；
，且
，求
和
的值.
是
的內角，
分別是其對邊長，且
.
，求
的長；
的對邊
，求
．
，求該三角形內切圓半徑的取值范圍。
中，角
所對的邊分別為
，已知
，
的大小；
，求
的取值范圍.
中，其中
為定點，
為動點，滿足
.
與
的關系式；
的面積分別為
和
，求
的最大值，以及此時凸四邊形
中，內角
的對邊分別為
，且
，
.
的大小； 
，求
中，
分別是三個內角
的對邊．若
，
， 
的值；
．
、
、
所對的邊分別為
、
、
，已知向量
，且
．
，
，求△ABC的面積．