【題目】如圖，在三棱錐
中，
，
，
，
，
為線段
的中點，
是線段
上一動點．
（1）當
時，求證：
面
；
（2）當
的面積最小時，求三棱錐
的體積．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在
上的函數
滿足：對任意
都有
.
（1）求證：函數是奇函數；
（2）如果當
時，有
，試判斷在上的單調性，并用定義證明你的判斷；
（3）在（2）的條件下，若
對滿足不等式
的任意
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在無窮數列
中，
，對于任意
，都有
，
，設
，記使得
成立的
的最大值為
．
（
）設數列為，
，
，
，
，寫出
，
，
的值．
（
）若
為等差數列，求出所有可能的數列．
（）設
，
，求
的值．（用
，
，
表示）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（1）已知θ是第二象限角，p（x，2）為其終邊上一點且cos
x，求
的值．
（2）已知cos（
）
cos（
），
sin（
）sin（
），且
α＜π，0＜β＜π，求α，β的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數
同時滿足下列兩個條件，則稱該函數為“和諧函數”:
（1）任意
恒成立;
（2）任意
且
，都有
以下四個函數:①
；②
；③
；④
中是“和諧函數”的為________________（寫出所有正確的題號）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某餐廳經營盒飯生意，每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每盒盒飯的成本為15元，銷售單價與日均銷售量的關系如下表
根據以上數據，當這個餐廳每盒盒飯定價______元時，利潤最大
A.16.5B.19.5C.21.5D.22
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，
，動點
滿足
.設動點
的軌跡為
.
（1）求動點的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；
（2）求動點與定點
連線的斜率的最小值；
（3）設直線
交軌跡于
兩點，是否存在以線段
為直徑的圓經過
？若存在，求出實數
的值；若不存在，說明理由.
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