Question

若不等式a＜2x-x²對(duì)于任意的x∈[-2，3]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ______．

Answer 1

解析：由已知不等式a＜-x²+2x對(duì)任意x∈[-2，3]恒成立，令f（x）=-x²+2x，x∈[-2，3]，
∵f（x）在[-2，1]上是單調(diào)增函數(shù)，在[1，3]上單調(diào)遞減，
可得當(dāng)x=-2時(shí)，f（x）_min=f（-2）=-（x-1）²+1=-8，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍a∈（-∞，-8）．
故答案為：（-∞，-8）