Question

已知直線l經過直線5x-2y+3=0和5x+y-9=0的交點，且與直線2x+3y+5=0平行，求直線l的方程．

Answer 1

分析：依題意，可求得直線5x-2y+3=0和5x+y-9=0的交點坐標，利用點斜式即可求得直線l的方程．

解答：解：由

5x-2y+3=0 5x+y-9=0

得

x=1 y=4

，
∴直線5x-2y+3=0和5x+y-9=0的交點坐標為（1，4）；
又直線l與直線2x+3y+5=0平行，
∴直線l的斜率k=-

2

3

，
∴直線l的方程為：y-4=-

2

3

（x-1），
整理得：2x+3y-14=0．

點評：本題考查直線的一般式方程與直線的平行關系，考查求直線的交點，屬于基礎題．