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設拋物線y2=8x的準線與x軸交于點Q,若過點Q的直線l與拋物線有公共點,則直線l的斜率的取值范圍是________.
[-1,1]
易知拋物線y2=8x的準線x=-2與x軸的交點為Q(-2,0),于是,可設過點Q(-2,0)的直線l的方程為y=k(x+2)(由題可知k是存在的),聯(lián)立?k2x2+(4k2-8)x+4k2=0.其判別式為Δ=(4k2-8)2-16k4=-64k2+64≥0,可解得-1≤k≤1
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線x2=4y的焦點為F,過焦點F且不平行于x軸的動直線交拋物線于A、B兩點,拋物線在A、B兩點處的切線交于點M.

(1)求證:A、M、B三點的橫坐標成等差數(shù)列;
(2)設直線MF交該拋物線于C、D兩點,求四邊形ACBD面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點為,點在拋物線上,且,弦中點在準線上的射影為的最大值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

過拋物線的焦點作直線交拋物線于A、B兩點,若線段AB中點的橫坐標為3,則等于          

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,P、Q是拋物線上的兩個點,若△PQF是邊長為2的正三角形,則p的值是________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的頂點在原點,對稱軸為坐標軸,焦點在直線2x-y-4=0上,求拋物線的標準方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

過拋物線的焦點作直線交拋物線兩點,若A到拋物線的準線的距離為4,則          .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

過拋物線y2=2px(p>0)上一定點P(x0,y0)(y0>0)作兩直線分別交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2),當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時,的值為    .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的焦點坐標為               .

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同步練習冊答案
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