Question

解關于x不等式：|ax+3|＜2．

Answer 1

考點：絕對值不等式的解法

專題：計算題,分類討論,不等式的解法及應用

分析：運用絕對值不等式的解集，|x|＜a即有-a＜x＜a，再對a討論，分a=0，a＜0，a＞0分別解出它們即可．

解答： 解：|ax+3|＜2即為-2＜ax+3＜2，
當a=0時，3＜2，即有x∈∅；
當a＞0時，解得，-

5

a

＜x＜-

1

a

；
當a＜0時，解得，-

1

a

＜x＜-

5

a

．
綜上可得，a=0，解集為∅；
a＜0，解集為（-

1

a

，-

5

a

）；
a＞0解集為（-

5

a

，-

1

a

）．

點評：本題考查絕對值不等式的解法，考查分類討論的思想方法，考查運算能力，屬于中檔題．