Question

從裝有4個紅球、2個白球的袋中任取3個球，則所取的3個球中至少有1個白球的概率為（　　）

• A、

  1

  5

• B、

  4

  5

• C、

  9

  10

• D、

  3

  5

Answer 1

考點：相互獨立事件的概率乘法公式

專題：概率與統計

分析：用間接法，首先分析從6個球中任取3個球的情況數目，再求出所取的3個球中沒有白球即全部紅球的情況數目，計算可得沒有白球的概率，而“沒有白球”與“3個球中至少有1個白球”為對立事件，由對立事件的概率公式，計算可得答案．

解答： 解：根據題意，首先分析從6個球中任取3個球，共C₆³=20種取法，
所取的3個球中沒有白球即全部紅球的情況有C₄³=4種，
則沒有白球的概率為

4

20

=

1

5

；
則所取的3個球中至少有1個白球的概率是1-

1

5

=

4

5

；
故選：B．

點評：本題考查古典概型的計算，注意至多、至少一類的問題，可以選用間接法，即借助對立事件的概率的性質，先求其對立事件的概率，進而求出其本身的概率．