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已知(1+x)6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6,則a0,a1,…,a6中的所有偶數(shù)的和等于
 
考點:二項式系數(shù)的性質
專題:計算題,二項式定理
分析:分別取x=1、-1求出代數(shù)式的值,然后相加計算即可得解.
解答: 解:x=1時,a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=(1+1)6=64①,
x=-1時,a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=0②,
①+②得,2(a0+a2+a4+a6)=64,
所以,a0+a2+a4+a6=32.
故答案為:32.
點評:本題考查了代數(shù)式求值,根據(jù)系數(shù)特點x取三個特殊值并求出系數(shù)的和是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

解不等式1<丨2x-1丨<3,并用區(qū)間表示解集.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)y=f(1-x)的大致圖象是(  )
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

配方:x2+y2-6x-7=0.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

從裝有4個紅球、2個白球的袋中任取3個球,則所取的3個球中至少有1個白球的概率為(  )
A、
1
5
B、
4
5
C、
9
10
D、
3
5

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

△ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知
m
=(2a-b-c,2a-b-c),
n
=(sinA+sinB,-sinC),若
m
n
且sinB=2sinC.
(Ⅰ)判斷△ABC的形狀;
(Ⅱ)求cos(2B+
π
6
)的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若直線x+ay-1=0與4x-2y+3=0垂直,則二項式(ax-1)5的展開式中x2的系數(shù)為(  )
A、-40B、-10
C、10D、40

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

有下列四個命題:
(1)已知A,B,C,D是空間任意四點,則
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0

(2)若兩個非零向量
AB
CD
滿足
AB
+
CD
=
0
,則
AB
CD

(3)分別表示空間向量的有向線段所在的直線是異面直線,則這兩個向量不是共面向量;
(4)對于空間的任意一點O和不共線的三點A,B,C,若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
(x,y,z∈R),則P,A,B,C四點共面.
其中正確命題的個數(shù)是(  )
A、3B、2C、1D、0

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且對任意a,b∈R,當a+b≠0時,都有
f(a)+f(b)
a+b
>0
(1)若a>b,試比較f(a)與f(b)的大小關系.
(2)若f(1+m)+f(3-2m)≥0求實數(shù)m的取值范.

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