Question

若直線x+ay-1=0與4x-2y+3=0垂直，則二項式（ax-1）⁵的展開式中x²的系數為（　�。�

• A、-40
• B、-10
• C、10
• D、40

Answer 1

考點：二項式系數的性質

專題：計算題,二項式定理

分析：根據兩條直線垂直的性質求得a的值，在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數等于1，求出r的值，即可求得展開式中x的系數．

解答： 解：∵直線l₁：x+ay-1=0與l₂：4x-2y+3=0垂直，∴-

1

a

•2=-1，a=2．
二項式（ax-1）⁵展開式的通項公式為T_r+1=

C

r 5

•a^5-r•（-1）^r•x^5-r，
令5-r=2，求得r=3，可得二項式（ax-1）⁵展開式中x的系數為-40，
故選：A．

點評：本題主要考查兩條直線垂直的性質，二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．