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15．若直線l：y=$\sqrt{3}$x與圓C：x²-4x+y²=0相交于A，B兩點，則弦長|AB|=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

D．

2$\sqrt{2}$

分析先求出圓心到直線的距離，再利用弦長公式求得|AB|的值．

解答解：圓C：x²-4x+y²=0，可化為：（x-2）²+y²=4
∴圓心坐標為（2，0），半徑為2，
∴圓心到直線l：y=$\sqrt{3}$x的距離為d=$\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3+1}}$=$\sqrt{3}$，
故弦長|AB|=2$\sqrt{4-3}$=2
故選：C．

點評本題主要考查直線和圓相交的性質，點到直線的距離公式、弦長公式的應用，屬于基礎題．

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A．

c＞b＞a

B．

c＞a＞b

C．

a＞c＞b

D．

b＞a＞c

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