在長方體
中，
，過
三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體
，且這個幾何體的體積為10.
（1）求棱
的長；
（2）若
的中點為
，求異面直線
與
所成角的余弦值.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2017屆甘肅省高三上學期期末考試數學（文）試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，曲線
經過點
，且在點
處的切線為
.
（1）求
的值；
（2）若存在實數
，使得
時，
恒成立，求的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2017屆浙江省溫州市高三第二次模擬考試（2月）數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若二項式
的展開式中各項的系數和為
，則該展開式中含
項的系數為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2017屆甘肅省高三上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
極坐標系與直角坐標系
有相同的長度單位，以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸.已知直線
的參數方程為
（
為參數），曲線
的極坐標方程為
.
（1）求的直角坐標方程；
（2）設直線與曲線交于
兩點，求弦長
.
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科目：高中數學 來源：2017屆甘肅省高三上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
若一條直線與一個平面成
角，則這條直線與這個平面內經過斜足的直線所成角中最大角等于（ ）
A. B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2017屆廣西南寧市高三上學期期末考試數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
設雙曲線
的左、右焦點分別為
，過
的直線與雙曲線的右支交于兩點
，若
，且是
的一個四等分點，則雙曲線
的離心率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 5
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科目：高中數學 來源：2017屆重慶市高三學業質量調研抽測（第一次）數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門隨機對50名家用轎車駕駛員進行調查，得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為：在30名男性駕駛員中，平均車速超過
的有20人，不超過
的有10人．在20名女性駕駛員中，平均車速超過
的有5人，不超過
的有15人．
（Ⅰ）完成下面的列聯表，并判斷是否有99.5%的把握認為平均車速超過
的人與性別有關；
平均車速超過
| 平均車速不超過
| 合計 | |
男性駕駛員人數 | |||
女性駕駛員人數 | |||
合計 |
（Ⅱ ）以上述數據樣本來估計總體，現從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機抽取3輛，記這3輛車中駕駛員為女性且車速不超過
的車輛數為
，若每次抽取的結果是相互獨立的，求
的分布列和數學期望．
參考公式： 
，其中
．
參考數據：
| 0.150 | 0.100 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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，
，則
（ ）
B. 
C. 
D. 
的展開式中
的系數為
，則常數
的值為__________．
人數
人數
