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若sinx•cosx=
1
8
，且
π
4
＜x＜
π
2
，則cosx-sinx的值是（　　）
A、±
3
2
B、
3
2
C、-
3
2
D、±
1
2
考點：三角函數的化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：依題意，知cosx-sinx＜0，令t=cosx-sinx，易求t2=
3
4
，從而可得答案．
解答： 解：∵
π
4
＜x＜
π
2
，
∴cosx＜sinx，
∴cosx-sinx＜0，
令t=cosx-sinx，∵sinx•cosx=
1
8
，
則t2=（cosx-sinx）2=1-2sinx•cosx=1-2×
1
8
=
3
4
，
∴t=-
3
2
，即cosx-sinx=-
3
2
．
故選：C．
點評：本題考查三角函數的化簡求值，考察三角函數間的平方關系的應用與正弦函數與余弦函數的單調性質，是基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
3
x3+ax2+x+1有兩個極值點，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-lnx+a，曲線f（x）在點（1，f（10））處的切線為l，
（1）若a=-1，求切線l的方程；
（2）若切線l與坐標軸圍成的三角形面積為2，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={y|y=x2-2}，集合B={x|y=x2-1}，則有（　　）
A、A=BB、A∩B=φ
C、A∪B=AD、A∩B=A

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=90°，平面ABC外一點，P滿足PA=PB=PC=
3
2
，則三棱錐P-ABC的體積是（　　）
A、1
B、
1
3
C、
5
4
D、
5
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=a x2-（a+1）x+2在區間（-∞，1）上是減函數，那么實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓過點P(1，
3
2
)，其焦點為F1（-1，0）和F2（1，0）．
（1）求橢圓的方程．
（2）過F1作傾角為45°的直線交橢圓于A、B兩點，求三角形ABF2的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=2，an=2-
1
an-1
（n≥2，n∈N*）
（1）求a2，a3，a4；
（2）試猜想{an}的通項公式，并用數學歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
x+1，(-1≤x＜0)
cosx，(0≤x≤
π
2
)
的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A、1
B、
3
2
C、2
D、
1
2

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同步練習冊答案
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