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函數f（x）=

x+1，(-1≤x＜0)

cosx，(0≤x≤

)

的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為（　　）

A、1

B、

C、2

D、

考點：定積分

專題：導數的概念及應用

分析：先根據題意畫出直線及y=sinx所圍成的封閉圖形，然后利用定積分表示區域面積，最后轉化成等價形式．

解答：

解：作出對應的圖象如圖：
則對應的區域面積S=

×1×1+

∫

cosxdx=

+sinx|

+1=

，
故選：B

點評：本題主要考查了利用定積分求面積，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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若sinx•cosx=

，且

＜x＜

，則cosx-sinx的值是（　　）

A、±

B、

C、-

D、±

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．

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每年春季在北京舉行的“中國國際馬拉松賽”活動，已經成為最具影響力的全民健身活動之一，每年的參與人數不斷增多．然而也有部分人對該活動的實際效果提出了質疑，對此，某新聞媒體進行了網上調查，在所有參與調查的人中，持“支持”、“保留意見”和“不支持”態度的人數如下表所示：

	支持	保留意見	不支持
男	800	450	200
女	100	150	300

（Ⅰ）在所有參與調查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從持“支持”態度的人中抽取了45人，求n的值；
（Ⅱ）接受調查的人同時要對這項活動進行打分，其中6人打出的分數如下：9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把這6個人打出的分數看作一個總體，從中任取2個數，求這兩個數與總體平均數之差的絕對值都不超過0.5的概率．

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