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已知P是雙曲線

=1上一點，F₁，F₂是雙曲線的兩個焦點，若|PF₁|=17，則|PF₂|的值為

．

分析：利用雙曲線的標準方程及c²=a²+b²即可得到a，b，c．再利用等腰即可得出．

解答：解：由雙曲線方程

=1知，a=8，b=6，則c=

a2+b2

=10．
∵P是雙曲線上一點，
∴||PF₁|-|PF₂||=2a=16，
又|PF₁|=17，
∴|PF₂|=1或|PF₂|=33．
又|PF₂|≥c-a=2，
∴|PF₂|=33．
故答案為33

點評：熟練掌握雙曲線的標準方程及其性質是解題的關鍵．

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．

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=1，
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=1恒有公共點，q：方程

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