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已知P是雙曲線
x2
64
-
y2
36
=1上一點,F1,F2是雙曲線的兩個焦點,若|PF1|=17,則|PF2|的值為
33
33
分析:利用雙曲線的標準方程及c2=a2+b2即可得到a,b,c.再利用等腰即可得出.
解答:解:由雙曲線方程
x2
64
-
y2
36
=1
知,a=8,b=6,則c=
a2+b2
=10.
∵P是雙曲線上一點,
∴||PF1|-|PF2||=2a=16,
又|PF1|=17,
∴|PF2|=1或|PF2|=33.
又|PF2|≥c-a=2,
∴|PF2|=33.
故答案為33
點評:熟練掌握雙曲線的標準方程及其性質是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知P(x,y)是拋物線y2=-12x的準線與雙曲線
x2
6
-
y2
2
=1
的兩條漸近線所圍成的三角形平面區域內(含邊界)的任意一點,則z=2x-y的最大值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
6
-
y2
2
=1

(1)求以雙曲線的頂點為焦點,焦點為頂點的橢圓E的方程.
(2)點P在橢圓E上,點C(2,1)關于坐標原點的對稱點為D,直線CP和DP的斜率都存在且不為0,試問直線CP和DP的斜率之積是否為定值?若是,求此定值;若不是,請說明理由.
(3)平行于CD的直線l交橢圓E于M、N兩點,求△CMN面積的最大值,并求此時直線l的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知p:過點M(2,1)的直線與焦點在x軸上的橢圓
x2
6
+
y2
k
=1
恒有公共點,q:方程
x2
k-4
+
y2
k-6
=1
表示雙曲線,問:p是q的什么條件?并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知p:過點M(2,1)的直線與焦點在x軸上的橢圓
x2
6
+
y2
k
=1
恒有公共點,q:方程
x2
k-4
+
y2
k-6
=1
表示雙曲線,問:p是q的什么條件?并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知P(x,y)是拋物線y2=-12x的準線與雙曲線
x2
6
-
y2
2
=1
的兩條漸近線所圍成的三角形平面區域內(含邊界)的任意一點,則z=2x-y的最大值為______.

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