Question

函數y=4sin(x+

π

3

)+3sin(

π

6

-x)的最大值為（　　）

• A、7
• B、2

  3

  +

  3

  2

• C、5
• D、4

Answer 1

分析：由已知中的函數解析式為y=4sin(x+

π

3

)+3sin(

π

6

-x)，我們利用誘導公式，和輔助角公式，可以將函數的解析式化為正弦型函數的形式，進而根據正弦型函數的性質得到答案．

解答：解：∵函數y=4sin(x+

π

3

)+3sin(

π

6

-x)=4sin(x+

π

3

)+3cos[

π

2

-(

π

6

-x)]=4sin(x+

π

3

)+3cos(x+

π

3

)=5sin(x+

π

3

+θ)
故函數的最大值為5
故選D

點評：本題考查的知識點是三角函數的最值，其中利用誘導公式，和輔助角公式，將函數的解析式化為正弦型函數的形式，是解答本題的關鍵．