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為了得到y=2sin2x的圖象，可將函數y=4sin(x+
π
6
)cos(x+
π
6
)的圖象（　　）
分析：通過二倍角公式化簡函數的表達式，然后通過左加右減的原則，推出結果．
解答：解：函數y=4sin(x+
π
6
)cos(x+
π
6
)=2sin[2（x+
π
6
）]=2sin(2x+
π
3
)，
所以為了得到y=2sin2x的圖象，可將函數y=2sin(2x+
π
3
)=2sin[2（x+
π
6
）]的圖象，右移
π
6
個單位．
故選C．
點評：本題考查三角函數的圖象的平移，二倍角公式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到函數y=2sin(
x
3
+
π
6
)，x∈R的圖象，只需把函數y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點（　　）
A、向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
3
倍縱坐標不變）
B、向右平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
3
倍（縱坐標不變）
C、向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）
D、向右平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到函數y=
2
sin(2x+
π
4
)的圖象，只要把函數y=
2
sin2x圖象上所有的點（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到函數y=2sin(
x
3
+
π
6
)，x∈R的圖象，只需把函數y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點（　　）
A、向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
3
倍（縱坐標不變）
B、向右平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的3倍（縱坐標不變）
C、橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變），再把所得各點向左平移
π
6
個單位長度
D、橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變），再把所得各點向左平移
π
2
個單位長度

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科目：高中數學 來源： 題型：

在同一坐標系中，為了得到y=2sin(2x+
π
4
)的圖象，只需將y=2sin2x的圖象（　　）
A、左移
π
4
B、右移
π
4
C、左移
π
8
D、右移
π
8

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到函數y=2sin（
x
3
+
π
6
），x∈R的圖象，只需把函數y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點（　　）
A、向右平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）
B、向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）
C、向右平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
3
倍（縱坐標不變）
D、向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
3
倍（縱坐標不變）

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