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(10分)已知函數是定義在上的奇函數,且當時,。函數軸左側的圖象如圖所示。

(1)寫出函數的解析式;

(2)若函數,求函數的最大值。

(1);(2).

【解析】

試題分析:(1)設,則;先求,再利用函數的奇偶性求,最后寫成分段函數;(2)討論二次函數的對稱軸方程與區間的關系進行求解.

解題思路:在求二次函數在給定區間上的最值時,要注意研究二次函數的開口方向、對稱軸方程與給定區間的關系;當開口方向向上時,離對稱軸最近的點對應的函數值越小.

試題解析:(1)函數是定義在上的奇函數,且當時,

,則

(2)

的對稱軸方程為:

時,為最大;

時,為最大;

時,為最大

綜上有:的最大值為

考點:1.函數的解析式;2.函數的奇偶性;3.二次函數在給定區間上的最值.

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A. B. C. D.

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是 。

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