科目：高中數學 來源：2014-2015學年北京市高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題共14分）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分別為AC，AB的中點，點F為線段CD上的一點，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如圖2
（1）求證：DE∥平面A1CB；
（2）求證：A1F⊥BE；
（3）線段A1B上是否存在點Q，使A1C⊥平面DEQ？說明理由.
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年浙江省杭州地區六校高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（10分）已知函數
是定義在
上的奇函數，且當
時，
。函數在
軸左側的圖象如圖所示。
（1）寫出函數
的解析式；
（2）若函數
，求函數
的最大值。
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年四川省高二上學期期中文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（12分）如圖，在平面直角坐標系中，已知平行四邊形
的三個頂點坐標：
．
（1）求邊
所在直線的方程（結果寫成一般式）；
（2）證明平行四邊形為矩形，并求其面積．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年四川省高二上學期期中文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在下圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點，則異面直線AC和MN所成的角為（ ）
A．30° B．45° C．90° D．60°
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省沐陽縣高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分16分）已知函數
（a為常數）.
（Ⅰ）若
，寫出
的單調增區間；
（Ⅱ）若
，設在區間
上的最小值為
，求
的表達式；
（Ⅲ）設
，若函數
在區間上是增函數，求實數a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年河北邢臺一中高二上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知拋物線
，以
為中點作拋物線的弦，則這條弦所在直線的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．
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.
.
則
的值為（ ）
D.0 
恒過定點 .