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函數f(x)=ax3+x+1有極值的充要條件是（　）

A．a>0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  B．a³0

C．a<0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  D．a£0

答案：C
提示：

求函數的導數，使導數為零時有解。


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=ax3-
32
(a+2)x2+6x-3．
（1）當a＞2時，求函數f（x）的極小值；
（2）試討論曲線y=f（x）與x軸的公共點的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=ax3+
b
x
+2，且f（3）=15，則f（-3）等于                        （　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=ax3+
1
2
(sinθ)x2-2x+c的圖象過點(1，
37
6
)，且在[-2，1）內單調遞減，在[1，+∞）上單調遞增．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對于任意的x1，x2∈[m，m+3]（m≥0），不等式|f(x1)-f(x2)|≤
45
2
恒成立，試問這樣的m是否存在．若存在，請求出m的范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=ax3-x2+
13
ax-16是定義在R上的單調增函數，則a的取值范圍是
a≥1
a≥1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•臨沂三模）已知函數f(x)=
ax3+
1
2
x2-2x，x＞0
xex，x≤0
在點A（1，f（1））處的切線l的斜率為零．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調區間；
（Ⅲ）若對任意的x1，x2∈[m，m+3]，不等式|f(x1)-f(x2)|≤
45
2
恒成立，這樣的m是否存在？若存在，請求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案
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