Question

某小學教師準備購買一些簽字筆和鉛筆盒作為獎品，已知簽字筆每支5元，鉛筆盒每個6元，花費總額不能超過50元．為了便于學生選擇，購買簽字筆和鉛筆盒的個數均不能少于3個，那么該教師有

 

種不同的購買獎品方案．

Answer 1

考點：簡單線性規劃

專題：數形結合

分析：設出該教師購買簽字筆x個，鉛筆盒y個，由題意列出不等式組

x≥3 y≥3 5x+6y≤50

，作出可行域，求出可行域內的整解得答案．

解答： 解：該教師購買簽字筆x個，鉛筆盒y個，
則

x≥3 y≥3 5x+6y≤50

，
作出可行域如圖，

可行域內的整點為：（3，3），（3，4），（3，5），（4，3），
（4，4），（4，5），（5，3），（5，4），（6，3）共9組．
∴該教師有9種不同的購買獎品方案．
故答案為：9．

點評：本題考查了簡單的線性規劃，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．