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函數(shù)f(x)=
x
ln(x-2)
的定義域?yàn)?div id="p9vv5xb5" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
考點(diǎn):函數(shù)的定義域及其求法
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)分母不為0,對數(shù)的性質(zhì)得關(guān)于x的不等式,解出即可.
解答: 解:要使函數(shù)有意義,x應(yīng)滿足:
x-2>0
x-2≠1

解得x>2且x≠3,
故函數(shù)的定義域?yàn)椋簕x|2<x<3或x>3};
故答案:{x|2<x<3或x>3}.
點(diǎn)評:本題考查了分式函數(shù)的性質(zhì),利用對數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的定義域,是一道基礎(chǔ)題.
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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知橢圓C的左右頂點(diǎn)A1,A2恰好是雙曲線
    x
    2
     
    3
    -y 
    2=1的左右焦點(diǎn),點(diǎn)P(1,
    3
    2
    )在橢圓上.
    (I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (Ⅱ)直線l:y=kx+m(k≠0)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M,N,若線段MN的垂直平分線恒過定點(diǎn)B(0,-1),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    某小學(xué)教師準(zhǔn)備購買一些簽字筆和鉛筆盒作為獎(jiǎng)品,已知簽字筆每支5元,鉛筆盒每個(gè)6元,花費(fèi)總額不能超過50元.為了便于學(xué)生選擇,購買簽字筆和鉛筆盒的個(gè)數(shù)均不能少于3個(gè),那么該教師有
     
    種不同的購買獎(jiǎng)品方案.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù),其前n項(xiàng)和Sn滿足2Sn=a
     
    2
    n
    +an(n∈N*).
    (1)證明:{an}為等差數(shù)列;
    (2)令bn=
    lnan
    a
    2
    n
    ,記{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,求證:Tn
    2n2-n-1
    4(n+1)

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知
    OA
    =(-2,0),
    OB
    =(0,2)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),點(diǎn)C在曲線
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    (θ為參數(shù))上運(yùn)動,則△ABC面積的最大值為(  )
    A、3-
    2
    B、3+
    2
    C、
    6+
    2
    2
    D、
    3-
    2
    2

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知向量
    a
    b
    滿足|
    a
    |=2
    2
    ,|
    b
    |=1,
    a
    b
    =2,向量
    c
    滿足(
    a
    -
    c
    )(
    b
    -
    c
    )=0,則|
    c
    |的最小值為
     

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    設(shè)2x=5y=m,且
    1
    x
    +
    1
    y
    =2,則m的值是(  )
    A、±
    10
    B、
    10
    C、10
    D、100

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    △ABC中,AB=8,AC=6,BC=10,頂點(diǎn)A、B、C處分別有一枚半徑為1的硬幣(頂點(diǎn)A、B、C分別與硬幣的中心重合).向△ABC內(nèi)部投一點(diǎn),那么該點(diǎn)落在陰影部分的概率為(  )
    A、1-
    π
    24
    B、1-
    π
    48
    C、
    π
    24
    D、
    π
    48

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知圓C:(x-1)2+(y-1)2=2,方向向量
    d
    =(1,1)
    的直線l過點(diǎn)P(0,4),則圓C上的點(diǎn)到直線l的距離的最大值為
     

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    同步練習(xí)冊答案
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