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 如圖,60°的二面角的棱上有A、B兩點,直線AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內,且都垂直AB,已知AB=4,AC=6,BD=8,求CD的長.
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由已知,可得AC⊥AB,BD⊥AB
所以<
CA 
BD 
>=120°,…(4分)
|
CD 
|2
=(
CA 
+
AB 
+
BD 
)2

=|
CA 
|2
+|
AB 
|2
+|
BD 
|2
+2
CA 
?
AB 
+2
CA 
?
BD 
+2
AB 
?
BD 
…(8分)
=36+16+64+2×6×8×cos120°=68.
CD=
68
.                                …(10分)
(其他解法酌情給分)
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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,60°的二面角的棱上有A、B兩點,線段AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內,且都垂直于AB,已知AB=4,AC=6,BD=8,則CD的長為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

 如圖,60°的二面角的棱上有A、B兩點,直線AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內,且都垂直AB,已知AB=4,AC=6,BD=8,求CD的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在60°的二面角α-AB-β內,ACβ,BDα,ACABA,BDABB,且AC=AB=BD=1,則CD的長為… (  )

A.3                              B.                                 C.2                              D.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,60°的二面角的棱上有A、B兩點,直線AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內,且都垂直AB,已知AB=4,AC=6,BD=8,求CD的長.

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