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若正數x，y滿足2x+3y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用“乘1法”和基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：∵正數x，y滿足2x+3y=1，
∴
1
x
+
1
y
=（2x+3y）(
1
x
+
1
y
)=5+
3y
x
+
2x
y
≥5+2
3y
x
•
2x
y
=5+2
6
，當且僅當2x=
6
y=
6
-2時取等號．
故答案為：5+2
6
．
點評：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，
AB
=
DC
=（1，1），
1
|
BA
|
BA
+
1
|
BC
|
BC
=
2
|
BD
|
BD
，則四邊形ABCD的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
(1+sinx)(3+sinx)
2+sinx
，g（x）=ax+1（a＞0），對任意的x2∈[-1，1]，總存在x1∈[π，
3π
2
]，使f（x1）=g（x2），則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

四棱錐O-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，各側棱長均為
3
，則以O為球心，1為半徑的球與該四棱錐重疊部分的體積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={0，1，2，3}，則A的真子集的個數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，a、b分別是角A、B所對的邊，且a=x（x＞0），b=2，A=60°，C∈（30°，90°]，則x的取值范圍是（　　）
A、x＞
3
B、0＜x＜2
C、
3
＜x＜2
3
D、
3
＜x≤2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，□ABCD中，∠ABC=75°，AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE=2AB，則∠AED的大小是（　　）
A、60°B、65°
C、70°D、75°

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個底面半徑為5cm，母線長為16cm的圓錐，它的側面展開圖的面積是（　　）
A、80πcm2
B、40πcm2
C、80cm2
D、40cm2

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于命題p和q，若p且q為真命題，則下列四個命題：
①p或￢q是真命題；
②p且￢q是真命題；
③￢p且￢q是假命題；
④￢p或q是假命題．
其中真命題是（　　）
A、①②B、③④C、①③D、②④

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