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已知△ABC中，a、b分別是角A、B所對的邊，且a=x（x＞0），b=2，A=60°，C∈（30°，90°]，則x的取值范圍是（　　）
A、x＞
3
B、0＜x＜2
C、
3
＜x＜2
3
D、
3
＜x≤2
3
考點：解三角形
專題：綜合題,解三角形
分析：利用正弦定理，可得sinB=
3
x
，由A=60°，C∈（30°，90°]，可得B∈[30°，90°），即可求出x的取值范圍
解答： 解：∵
a
sinA
=
b
sinB
，
∴sinB=
3
x
，
∵A=60°，C∈（30°，90°]，
∴B∈[30°，90°），
∴
1
2
≤sinB＜1，
∴
3
＜x≤2
3
．
故選：D．
點評：本題考查正弦定理，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
m
-
y2
5
=1的右焦點與拋物線y2=12x的焦點相同，則此雙曲線的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知底面是邊長為2的正三角形的三棱柱，其正視圖（如圖所示的矩形）的面積為8，則側視圖的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=6，在BC上任取一點D，使△ABD為鈍角三角形的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若正數x，y滿足2x+3y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：（x-1）（y-2）=0；命題q：（x-1）2+（y-2）2=0，則命題p是命題q的（　　）條件．
A、充分不必要B、必要不充分
C、充要D、非充分非必要

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中：
①若p，q為兩個命題，則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件．
②若p為：?x∈R，x2+2x≤0，則?p為：?x∈R，x2+2x＞0．
③命題“若?p，則q”的逆否命題是“若p，則?q”．
其中正確結論的個數是（　�。�
A、1B、2C、3D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，PA⊥矩形ABCD，下列結論中不正確的是（　�。�
A、PD⊥BD
B、PD⊥CD
C、PB⊥BC
D、PA⊥BD

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
x2-2tx+t2，x≤0
x+
1
x
+t，x＞0
，若f（0）是f（x）的最小值，則t的取值范圍為（　　）
A、[-1，2]
B、[-1，0]
C、[1，2]
D、[0，2]

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