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若函數f（x）=（p-2）x²+（p-1）x+2是偶函數，則函數f（x）的單調遞減區間是

（0，+∞）

．

分析：由f（x）=（p-2）x²+（p-1）x+2是偶函數，可求p，結合二次函數的性質可求函數的單調遞減區間

解答：解：∵函數f（x）=（p-2）x²+（p-1）x+2是偶函數，
∴p-1=0即p=1
∴函數f（x）=-x²+2
函數的單調遞減區間是（0，+∞）
故答案為（0，+∞）

點評：本題主要考查了偶函數的對稱性的應用，及二次函數的單調區間的求解，屬于基礎試題

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=4lnx，P（x，y）在曲線y=f′（x）上運動，作PM⊥x軸，垂足為M，則△POM（O為坐標原點）的周長的最小值為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法正確的有（　�。﹤€．
①已知函數f（x）在（a，b）內可導，若f（x）在（a，b）內單調遞增，則對任意的?x∈（a，b），有f′（x）＞0．
②函數f（x）圖象在點P處的切線存在，則函數f（x）在點P處的導數存在；反之若函數f（x）在點P處的導數存在，則函數f（x）圖象在點P處的切線存在．
③因為3＞2，所以3+i＞2+i，其中i為虛數單位．
④定積分定義可以分為：分割、近似代替、求和、取極限四步，對求和In=

i=1

f(ξi)△x中ξ_i的選取是任意的，且I_n僅于n有關．
⑤已知2i-3是方程2x²+px+q=0的一個根，則實數p，q的值分別是12，26．

A．0

B．1

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x）=-2cosx（x∈[0，π]）與函數g(x)=

x2+lnx有下列命題：
①函數f（x）的圖象關于x=

對稱；②函數g（x）有且只有一個零點；
③函數f（x）和函數g（x）圖象上存在平行的切線；
④若函數f（x）在點P處的切線平行于函數g（x）在點Q處的切線，則直線PQ的斜率為

2-π

．其中正確的命題是

②③④

．（將所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x）=-2cosx，x∈[0，π]與函數g(x)=

x2+lnx有下列命題：
①函數f（x）的圖象不管怎樣平移所得圖象對應的函數都不會是奇函數；
②方程g（x）=0沒有零點；
③函數f（x）和函數g（x）圖象上存在平行的切線；
④若函數f（x）在點P處的切線平行于函數g（x）在點Q處的切線，則直線PQ的斜率為

2-π

．
其中正確的是

③④

（把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）對于函數f（x）=-2cosx，x∈[0，π]與函數g（x）=

x2+lnx有下列命題：
①無論函數f（x）的圖象通過怎樣的平移所得的圖象對應的函數都不會是奇函數；
②函數f（x）的圖象與兩坐標軸及其直線x=π所圍成的封閉圖形的面積為4；
③方程g（x）=0有兩個根；
④函數g（x）圖象上存在一點處的切線斜率小于0；
⑤若函數f（x）在點P處的切線平行于函數g（x）在點Q處的切線，則直線PQ的斜率為

2-π

，其中正確的命題是

②⑤

．（把所有正確命題的序號都填上）

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