（本小題滿分14分）在平面直角坐標系
中，
是拋物線
的焦點，
是拋物線
上位于第一象限內的任意一點，過
三點的圓的圓心為
，點到拋物線的準線的距離為
．（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）是否存在點，使得直線
與拋物線相切于點
若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.
孟建平小學滾動測試系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分15分）
設有半徑為3
的圓形村落，
、
兩人同時從村落中心出發。一直向北直行；先向東直行，出村后一段時間，改變前進方向，沿著與村落邊界相切的直線朝所在的方向前進。
（1）若在距離中心5的地方改變方向，建立適當坐標系，
求：改變方向后前進路徑所在直線的方程
（2）設、兩人速度一定，其速度比為
，且后來恰與相遇.問兩人在何處相遇？
（以村落中心為參照，說明方位和距離）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知半徑為
的圓的圓心在
軸上，圓心的橫坐標是整數，且與
相切．
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）設直線
與圓相交于
兩點，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實數，使得弦
的垂直平分線
過點
，若存在，求出實數的值；若不存在，請說明理由．
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；（Ⅱ）存在M
，過原點
的直線
與圓
相交于
兩點
的長為
，求直線
為定值。
的頂點
，重心
與圓C2：
相交于A、B兩點，
上，且經過A、B兩點的圓的方程． 
為平面直角坐標系的原點，過點
的直線
與圓
交于
，
兩點．
，求直線
與
的面積相等，求直線
相交，所得公共弦平行于已知直線
，又圓C經過點A（-2，3），B（1，4），求圓C的方程。
與曲線
有且只有一個交點，則
的取值范圍是（ ）
且
