Question

3．若一個幾何體由正方體挖去一部分得到，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{16}{3}$．

Answer 1

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個正方體挖去一個同底同高的四棱錐得到的組合體，分別計算他們的體積，相減可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個正方體挖去一個同底同高的四棱錐得到的組合體，
正方體的體積為：2×2×2=8，
四棱錐的體積為：$\frac{1}{3}$×2×2×2=$\frac{8}{3}$，
故組合體的體積V=8-$\frac{8}{3}$=$\frac{16}{3}$，
故答案為：$\frac{16}{3}$

點評 本題考查的知識點是棱柱的體積和表面積，棱錐的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．