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等比數列{an}中，前n項的和為Sn，已知a3=
3
2
，S3=
9
2
，則S6等于（　　）
A、
63
16
B、9或
63
16
C、
63
64
D、9或
63
64
考點：等比數列的前n項和
專題：等差數列與等比數列
分析：分類討論：當q=1時S6=9；當q≠1時可得a1和q的方程組，解方程組代入求和公式可得．
解答： 解：設等比數列{an}的公比為q，
當q=1時，顯然滿足a3=
3
2
，S3=
9
2
，此時S6=6×
3
2
=9；
當q≠1時，可得a1q2=a3=
3
2
，a1+a1q+a1q2=S3=
9
2
，
解得a1=6，q=-
1
2
，
∴S6=
6×(1-
1
26
)
1+
1
2
=
63
16

綜上可得S6等于9或
63
16

故選：B
點評：本題考查等比數列的求和公式，涉及分類討論的思想，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若角α的頂點在原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊落在直線y=-4x上，且x≤0，求sinα，cosα，tanα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，地面四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是棱PD的三等分點，H為棱PC的中點．
（1）求證：BE∥平面ACF；
（2）若直線PA交平面BHE與點G，求證：AF∥GE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知PA，PB分別為⊙O的兩條切線，切點分別為A，B，過PA的中點Q作割線交⊙O于C，D兩點，若QC=2，CD=3，則PB=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lg（
x+4
x+1
-2）的定義域為集合A，函數g（x）=
(x-m-2)(x-m)
的定義域為集合B．
（1）求集合A；
（2）若A∩B=A，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C的參數方程為
x=2+cosθ
y=sinθ
（θ為參數）．
（Ⅰ）已知在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，
π
3
），寫出曲線C的極坐標方程和點P的直角坐標；
（Ⅱ）設點Q（x，y）是曲線C上的一個動點，求t=x+y的最小值與最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，公差d=2，Sk+1-Sk=13，則k=（　　）
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=
2
x
與直線y=x-1及x=4所圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A、2ln2
B、2-ln2
C、4-ln2
D、4-2ln2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a＞b＞0，c＞d＞0，則一定有（　　）
A、
a
d
＞
b
c
B、
a
d
＜
b
c
C、
b
d
＜
a
c
D、
b
d
＞
a
c

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