Question

已知復(fù)數(shù)z=m（m-1）+（m²+2m-3）i（m∈R）
（1）若z是實數(shù)，求m的值；
（2）若z是純虛數(shù)，求m的值；
（3）若在復(fù)平面C內(nèi)，z所對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）虛部為0，則z是實數(shù)，即可求出m的值；
（2）虛部不為0，實部為0，z是純虛數(shù)，即可求m的值；
（3）若在復(fù)平面C內(nèi)，z所對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，列出不等式組，即可求m的取值范圍．
解答：解：（1）z為實數(shù)?m²+2m-3=0，解得：m=-3或m=1；
（2）z為純虛數(shù)?，解得：m=0；
（3）z所對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限?，解得：-3＜m＜0．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，基本知識的考查．