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已知

，求cos（α+β）．

【答案】分析：先根據α和β的范圍利用同角三角函數的基本關系求得sinα，sinβ和cosβ的值，進而利用余弦的兩角和公式求得答案．
解答：解：∵

∴sinα=-

，sinβ=

，cosβ=-

∴cos（α+β）=（-

）×（-

）-（-

）×

點評：本題主要考查了兩角和公式和同角三角函數的基本關系．解題的時候要注意根據角的范圍確定三角函數值的正負．

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②由C_α+β推導兩角和的正弦公式S_α+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
（Ⅱ）已知

，求cos（α+β）．

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