已知

,

是橢圓

的左、右焦點,過

的直線交橢圓于

兩點,若△

的周長為

,則

的值為
.
試題分析:由橢圓的方程

,可知

即

,此時

,而

的周長等于

,所以

,所以

即

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓
E:

=1(
a>
b>0)的右焦點為
F(3,0),過點
F的直線交橢圓于
A,
B兩點.若
AB的中點坐標為(1,-1),則
E的方程為________.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓

上一點

關于原點

的對稱點為

為其右焦點,若

設

且

則橢圓離心率的取值范圍是
.

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知

為橢圓

上一點,

為橢圓長軸上一點,

為坐標原點.
給出下列結論:
①存在點

,使得

為等邊三角形;
②不存在點

,使得

為等邊三角形;
③存在點

,使得

;
④不存在點

,使得

.
其中,所有正確結論的序號是__________.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,橢圓

的離心率

,左焦點為F,

為其三個頂點,直線CF與AB交于點D,則

的值等于
.

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓

與雙曲線

有相同的焦點F
1,F
2,點P是兩曲線的一個公共點,

又分別是兩曲線的離心率,若PF
1
PF
2,則

的最小值為( )
A. | B.4 | C. | D.9 |
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

的弦被點

平分,則此弦所在的直線方程是( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓

和雙曲線

有公共的焦點,那么雙曲線的漸近線方程為
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知點

(3,4)在橢圓

上,則以點

為頂點的橢圓的內接矩形

的面積是( )
A.12 | B.24 |
C.48 | D.與 的值有關 |
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