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函數f（x）=1-
2
2x+1
在其定義域上是（　　）
A、單調遞增的奇函數
B、單調遞增的減函數
C、偶函數且在（0，+∞）上單調遞增
D、偶函數且在（0，+∞）上單調遞減
考點：函數單調性的判斷與證明
專題：函數的性質及應用,導數的綜合應用
分析：求f′（x），并容易判斷f′（x）＞0，所以f（x）在定義域R上為增函數，B為減函數，C，D是說在（0，+∞）上單調遞增，應該在R上單調遞增，所以只能選A．
解答： 解：函數f（x）的定義域為R，f′（x）=
2xln2
(2x+1)2
＞0；
∴f（x）在R上為增函數；
∴只有A正確．
故選A．
點評：考查通過判斷導數符號判斷函數單調性的方法，以及函數定義域的概念及求法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
x+1
的值域為（　　）
A、[-1，+∞）
B、（-∞，-1]
C、（-1，+∞）
D、[0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“?x∈R，2x+x2≤1”的否定是（　　）
A、?x∈R，2x+x2＞1，假命題
B、?x∈R，2x+x2＞1，真命題
C、?x∈R，2x+x2＞1，假命題
D、?x∈R，2x+x2＞1，真命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是梯形，AB∥CD，AD⊥DC，CD=2，DD1=AB=1，P、是CC1的中點，求證：PB∥面AD1C．（用兩種方法）

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l：y=ax+1與雙曲線C：3x2-y2=1相交于A，B兩點，O為坐標原點．
（1）a為何值時，以AB為直徑的圓過原點？
（2）是否存在實數a，使|
OA
|=|
OB
|且
OA
+
OB
=λ（2，1）？若存在，求a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}公差不為零，前n項和為Sn，且a1、a2、a5成等比數列，S5=2a4+4．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn=an•（
1
3
）n，求數列{bn}前n項和為Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓的焦距等于4
6
，它的一條弦所在直線方程是x-y+4=0，若此弦的中點坐標為（-3，1），求橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為8，側棱長為6，D為AC中點．
（1）求證：AB1∥平面C1DB；
（2）求異面直線AB1與BC1所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=
-x，x≤0
x2-2x，x＞0
，則f（x）的最小值是
 
．

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同步練習冊答案
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